Диагональ многоугольника - отрезок, который соединяет его две не смежные вершины. Каждую вершину многоугольника можно соединить диагональю со всеми остальными. кроме соседних и себя самой. Получается, что из каждой вершины можно провести на три диагонали меньше, чем в многоугольнике углов. Значит, из каждой вершины n-угольника можно провести n*(n-3) диагонали. Но второй конец диагонали принадлежит и другой вершине, и диагональ посчитана дважды/ Поэтому формула для вычисления количества диагоналей многоугольника d=n*(n-3):2 Для данного многоугольника d= 2016*(2016-3):2= 2029104
Утверждения,которые выводятся непосредственно из аксиом или теорем,называются следствиями.
Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых,то она пересекает и другую.
Доказательство: Пусть прямыеa и параллельны и прямая с пересекает прямую а в точке М.Докажем,что прямая спересекает и прямую b.Если бы прямая с не пересекала прямуюb, то через точку М проходили бы две прямые(прямые а ис),параллельные прямой b.Но это противоречит аксиоме параллельных прямых , и, значит, прямая с пересекает прямую b
Каждую вершину многоугольника можно соединить диагональю со всеми остальными. кроме соседних и себя самой.
Получается, что из каждой вершины можно провести на три диагонали меньше, чем в многоугольнике углов.
Значит, из каждой вершины n-угольника можно провести n*(n-3) диагонали. Но второй конец диагонали принадлежит и другой вершине, и диагональ посчитана дважды/
Поэтому формула для вычисления количества диагоналей многоугольника
d=n*(n-3):2
Для данного многоугольника
d= 2016*(2016-3):2= 2029104