Дано угол1 равен углу2 угол 3 равен углу 4 доказать что угол b равен углу c

Question

Геометрия: Дано угол1 равен углу2 угол 3 равен углу 4 доказать что угол b равен углу c

nikolay946 · Accepted Answer

Площадь прямоугольника находится по формуле S = a * b , т.е. просто перемножаем две соседние стороны.

Известно, что стороны и соотносятся друг к другу как 3:2. Давайте обозначим стороны за x.

$a = 3x\\b = 2x$

Просто перемножим эти значения, найдём x и потом подставим.

$3x * 2x = 150\\6x^2 = 150\\x^2 = \frac{150}{6}\\x^2 = 25\\x = \pm 5$

Поскольку длина стороны не может быть отрицательной, то x = 5 .

Теперь подставим полученное значение x в и .

a = 3x = 3 * 5 = 15

b = 2x = 2 * 5 = 10

Готово!

ответ: a = 15 см; b = 10 см.

Проверка

Давайте проверим, правильное ли решение.

Просто воспользуемся формулой, которую я привёл в самом начале.

S = ab = 15 * 10 = 150

ответ верный!