Пусть х км/ч - скорость плота, тогда (х+12) км/ч - скорость моторной лодки.
5ч 20 мин=5целых 1/3 ч
Составим уравнение
20/(х+12)=(20/х)-5целых 1/3
20/(х+12)=(20/х)-(16/3)
20*3х=20*3(х+12)-16х*(х+12)
60х=60х+720-16х^2-192х
16х^2-192х-720=0
Разделим всё на 16
х^2+12х-45=0
Решаем квадратное уравнение
Дискриминант уравнения = b 2 - 4ac = 324
х1,2=(-b+-(корень из b 2 - 4ac )/2а
х1,2=(-12+-(корень из 324-4*1*(-45))/2*1
х1,2=(-12+-18)/2
х1=(-12+18)/2=3
х2=(-12-18)/2=-30/2=-15
Отрицательный корень убираем
ответ: скорость плота 3 км/ч
Проверка:
20/(3+12)=(20/3)-16/3
20/15=4/3
4/3=4/3
Четырёхзначное число ABCD нужно записать как сумму его слагаемых: 1000*A + 100*B + 10*C + D
A*B*C*D = 24
Возможные комбинации цифр: 8,3,1,1 — 6,4,1,1 — 6,2,2,1 — 4,3,2,1. — 3,2,2,2
1000*A+100*B+10*C+D должно делиться без остатка на 18. Значит, последняя цифра не может быть 3 или 1.
Итак, возможные варианты:
1138, 1318, 3118 — 1146, 1164, 1416, 1614, 4116, 6114 — 1226, 1262, 1622, 2126, 2162, 2216, 2612, 6122, 6212 — 1234, 1324, 1342, 1432, 2134, 2314, 3124, 3214, 4132 — 2232,2322,3222
Начинаем проверку всех чисел на кратность 18
Получаем, что только 2232, 2322 и 3222 кратны 18. Берите любое из них