Какие из следующих утверждений верны? 1. в любой прямоугольной трапеции есть два равных угла. 2. касательная - id650458620230216 от Ismashoma 16.02.2023 07:06

Question

Геометрия: Какие из следующих утверждений верны? 1. в любой прямоугольной трапеции есть два равных угла. 2. касательная к окружности параллельна радиусу, проведённому в точку касания. 3. площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведённую к этой стороне.

Ismashoma · Accepted Answer

Треугольник ВОР подобен треугольнику ВDA, тк у них совпадают все ∠(по 60°)
В треугольнике BDA все ∠ по 60°, тк во-первых он равнобедренный (AD = AB), значит ∠ у основания равны, значит и третий ∠ равен 180-60-60=60°
∠ В общий у треугольников BOP и BDA и равен тоже 60°, а ∠ ВOP и ∠BPO равны ∠ BDA, ∠BAD треугольника BDA, тк PO ||AD, BD и BA секущие и по одному из св-в внешние углы равны
Значит треугольник ВОР тоже равносторонний, а в равностороннем треугольнике радиус оп. окр. вычисляется по формуле а√3 делить на 3. Вместо "а" подставляем значение стороны ВР и получаем
6√3/3, что ≈ 3,46

MOGZ ответил