Если в прямоугольном треугольнике один из острых углов 45°, второй тоже 45°, и тогда его катеты равны. Гипотенуза равна катету, деленному на синус острого угла= =6√2 Объем призмы равен произведению площади ее основания на высоту. V=S•h Площадь прямоугольного треугольника в основании S=а•b:2 S=6•6:2=18 см² h=V:S h=108:18=6 см Площадь боковой поверхности прямой призмы равна сумме площадей ее боковых граней ( прямоугольников) или произведению высоты на периметр основания, что дает одинаковый результат. S бок=h•P=6•(6+6+6√2)=6•6(2+√2)=36•(2+√2)см²
=6√2
В треугольнике ABC, AB = BC. Медианы треугольника пересекаются в точке O, OA = 5, OB = 6. Найдите площадь треугольника ABC.
============================================================
точка О - точка пересечения медиан ( см приложение )По свойству пересечения медиан в ΔАВС ВО:ОЕ = 2 : 1⇒ ОЕ = ВО/2 = 6/2 = 3 По свойству равнобедренного треугольника ВЕ⊥АС, ВЕ - медиана, высота, биссектрисаВ ΔАОЕ: по теореме ПифагораАЕ² = АО² - ОЕ² = 5² - 3² = 25 - 9 = 16АЕ = 4АС = 2•АE = 2•4 = 8Значит, S abc = BE•AC/2 = 9•8/2 = 36ОТВЕТ: S abc = 36