Объяснение:
Из условия нам известно, что ∠DOC равен пяти углам COB.
Если посмотреть на чертеж, то мы увидим, что ∠DOC и ∠COB смежные, а следовательно, их сумма равна 180°. Для нахождения углов DOC и COB составим линейное уравнение:
Пусть x - ∠DOC, тогда ∠COB - 5x. (угол COB равен 5x, т.к. он в 5 раз больше угла DOC)
Получаем:
x + 5x = 180°
6x = 180°
x = 30° (Это мы нашли x, то есть ∠DOC)
∠COB = 30° * 5 = 150°.
Ну а дальше - дело техники.
∠COD = ∠BOA = 150°(все вертикальные углы равны)
∠BOC = ∠AOD = 30°(все вертикальные углы равны).
Задача решена.
Диаметр, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной. Диаметр перпендикулярен основаниям трапеции и является ее высотой. Высота равна 24.
Опустим высоту из вершины меньшего основания. Она разделит трапецию на прямоугольник и прямоугольный треугольник. Противоположные стороны прямоугольника равны, таким образом катет треугольника равен 10.
Найдем боковую сторону трапеции как гипотенузу по теореме Пифагора.
√(10^2 +24^2) =26
(Или пифагорова тройка 5, 12, 13, множитель 2: 13*2=26)
Боковая сторона, перпендикулярная основаниям, равна высоте, 24.
В описанном четырехугольнике суммы противоположных сторон равны.
P=2(24+26) =100