Впрямой треугольной призме стороны основания равны 9 см, 12 см и 15 см. высота призмы 10 см. найти площадь сечения проведенного через боковое ребро и большую высоту основания.
Большая высота треугольника h равна высоте, проведенной к меньшей стороне, т.е. к стороне 9 см. Чтобы ее найти найдем площадь треугольника по формуле Герона a=9; b=12; c=15 ⇒p=*a+b+c)/2=(9+12+15)/2=18 - полупериметр H=10 - высота призмы S=√p(p-a)(p-b)(p-c)=√18*(18-9)*(18-12)*(18-15)=√18*9*6*3=√18*18*9=18*3=54 С другой стороны, S=a*h/2=9h/2⇒9h/2=54⇒h/2=6⇒h=12 Sсечения=H*h=10*12=120
Так как точки А, В, С не лежат на одной прямой, существует единственная плоскость а, проходящая через эти точки. То есть, а=(АВС).
Если две точки прямой принадлежат плоскости, то и вся прямая (все точки прямой) принадлежит этой плоскости. Значит, прямая АВ принадлежит а, тогда и М принадлежит а. Аналогично, прямая АС принадлежит а, тогда и К принадлежит а. Из этого следует, что прямая МК также принадлежит плоскости а. Но тогда любая точка этой прямой, в том числе точка Х, принадлежит а, что и требовалось.
1,Пусть 1 часть-х,тогда большая сторона-3х,а меньшая сторона-х. Периметр параллелограмма по условию равен 32 см. Известно,что противоположные стороны параллелограмма равны,то Р=2*3х+2*х. Получим уравнение: 32=6х+2х 32=8х 8х=32 х=32/8=4 х=4. То большая сторона параллелограмма равна 3х=3*4=12 см,а меньшая сторона равна х=4 см. ответ: 12 см-большая сторона. 2, Насчет углов все просто: сумма четырех углов параллелограмма равна 360 градусов,тогда угол Д=360-237=123 градуса. По свойству параллелограмма противоположные углы равны,тогда угол Д=углу В=123 градуса.Вроде бы так.
Чтобы ее найти найдем площадь треугольника по формуле Герона
a=9; b=12; c=15 ⇒p=*a+b+c)/2=(9+12+15)/2=18 - полупериметр
H=10 - высота призмы
S=√p(p-a)(p-b)(p-c)=√18*(18-9)*(18-12)*(18-15)=√18*9*6*3=√18*18*9=18*3=54
С другой стороны,
S=a*h/2=9h/2⇒9h/2=54⇒h/2=6⇒h=12
Sсечения=H*h=10*12=120