1. Обозначим точки пересечения с прямой L: А1 и В1 соответственно точкам А и В. Расстояние от точки до прямой определяется длиной перпендикуляра, следовательно, надо найти АА1. Когда сделаем чертеж, получим прямоугольную трапецию АА1ВВ1. Обозначим точку на прямой l M1. То есть: АА1, BB1 и MM1 ⊥ L, и AA1, MM1 и ВВ1 ║L.
2. Зная, что АМ=МВ (по условию) и АА1, ММ1 и ВВ1 ║а (п. 1) получим: А1М1=М1В1 (по теореме Фалеса).
3. Найдем АА1 по формуле средней линии трапеции: (АА1+12)/2=16, отсюда АА1 = 20 см.
ответ: 20 см
9.18
Объяснение:
1 свойство прямоугольных Δ
h = √(BH * AH) или СН = √(BH * AH)
2. тогда просто нужно найти ВН и АН,
Теорема:
Высота, проведенная из вершины прямого угла, делит гипотенузу на отрезки: ВН и АН. Эти отрезки являются проекциями катетов на гипотенузу.
Гипотенузу находим по теореме Пифагора
BA^2 = (10.4)^2 + (19.5)^2 , тогда ВА = √(108.16+380.25)=22.1
Зная гипотенузу, найдем проекции двух катетов
BH=СВ^2/BA = (10.4)^2 / 22.1 = 4.9
HA=CA^2/BA =(19.5)^2 / 22.1 = 17.2
3. h = (4.9)^2 + (17.2)^2= 9.18
