При пересечении параллельных прямых секущей образуется 8 углов двух величин: соответственные углы ∠1 = ∠5 ∠3 = ∠7, а так как ∠1 = ∠3 как вертикальные, то ∠1 = ∠5 = ∠3 = ∠7 = х и соответственные углы ∠2 = ∠6 ∠4 = ∠8, а так как ∠2 = ∠4, как вертикальные, то ∠2 = ∠6 = ∠4 = ∠8 = у Сумма односторонних углов равна 180°, например ∠3 + ∠6 = 180° Т. е. х + у = 180°.
Так как углы, о которых идет речь, не равны, то их сумма 180°. Пусть х - меньший угол, y = х + 70° - больший. x + x + 70° = 180° 2x = 110° x = 55° ∠1 = ∠5 = ∠3 = ∠7 = 55° у = 180° - 55° = 125° ∠2 = ∠6 = ∠4 = ∠8= 125°
Task/25114398 --------------------- еще см. приложение 1 Дано: ABCA₁B₁C₁ _правильная треугольная призма a= AB =BC=CA =9 см --------------------- Sосн.=S(ΔABC) =S(ΔA₁B₁C₁) -? * * * площадь основания * * * Pосн.=(AB+BC+CA)=(A₁B₁+B₁C₁+C₁A₁)-? * * * периметр основания * * * Правильная треугольная призма — призма, в основаниях которой лежат два правильных треугольника, а все боковые грани строго перпендикулярны этим основаниям.
площадь основания : Sосн.=(a²√3) /4 =(9²√3) /4 см² = 81*(√3) /4 см². периметр основания : P =AB+BC+CA= 3*AB =3*9 см =27 см. ----------------------------------------- 2. Дано: ABCA₁B₁C₁ _наклонная треугольная призма (AA₁ не перпендикулярно плоскости ABC ) ∠С =90° ; c =AB =16 см ; ∠A =30°. -------------------------------------------------------- Sосн.=S(ΔABC) =S(ΔA₁B₁C₁) -? * * *S= a*b/2 * * * Pосн.=(AB+BC+CA)=(A₁B₁+B₁C₁+C₁A₁) -? * * *P= c +a+b * * *
Известно ,катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы (здесь ∠A =30° ), поэтому a= BC=AB/2 = 16 /2 =8 (см). Из ΔABC по теореме Пифагора :b=AC =√(AB² - BC²) =√(16² - 8²) =(8²*2² - 8²) =√8²(2² -1) =8√(2² -1) =8√3 (см).
Sосн.=a*b/2 = (8 см*8√3 см) /2 =32√3 см² . Pосн. =c + a +b = 16 см +8 см +8√3 см=(24 +8√3) см =8(3 +√3) см . ----------------------- удачи !
соответственные углы
∠1 = ∠5
∠3 = ∠7,
а так как ∠1 = ∠3 как вертикальные, то
∠1 = ∠5 = ∠3 = ∠7 = х
и соответственные углы
∠2 = ∠6
∠4 = ∠8,
а так как ∠2 = ∠4, как вертикальные, то
∠2 = ∠6 = ∠4 = ∠8 = у
Сумма односторонних углов равна 180°, например
∠3 + ∠6 = 180°
Т. е. х + у = 180°.
Так как углы, о которых идет речь, не равны, то их сумма 180°.
Пусть х - меньший угол, y = х + 70° - больший.
x + x + 70° = 180°
2x = 110°
x = 55°
∠1 = ∠5 = ∠3 = ∠7 = 55°
у = 180° - 55° = 125°
∠2 = ∠6 = ∠4 = ∠8= 125°