после построения mn получается треугольник mne, подобный треугольнику cde по первому признаку подобия (угол е - общий, углы с и nme равны как соответственные углы при пересечении двух параллельных прямых cd и mn секущей се). поскольку треугольники подобны, то
< mne = < cde = 68°
зная, что развернутый угол равен 180°, находим угол dnm:
< dnm = 180 - < mne = 180 - 68 = 112°
поскольку dm - биссектриса, то угол mdn = < cde : 2 = 68 : 2 = 34°
зная два угла треугольника dmn, находим неизвестный угол:
< dmn = 180 - < mdn - < dnm = 180 - 34 - 112 = 34°
АВСD - прямоуг. BD- диаг, ВD=10см. <O =30 градусов.
Найти: S (площадь) прямоуг ABCD
РЕШЕНИЕ
Согласно теореме, диагонали прямоуг равны, из этого следует, что BD=AС, АС=10см
Теперь можно определить площадь треугольника через диагонали и угол между ними.
S=d^2*sin y/2
S= 10^2*sin 30/2
S=100*1/2 (одна вторая)/2 = 25 (см)
ответ: площадь 25