Средняя линия трапеции равна ПОЛУСУММЕ его оснований. следовательно, СУММА оснований = 14*2=28 А меньшее основание = 28-24=4 ответ:меньшее основание = 4
Пусть АВСД- трапеция. Известно, что высота ВД=12см. Проведем равную ей высоту СК(высоты равны, т.к. треугольники АВН и СКД равны по Двум сторонам и углу между ними). АД(искомое основание)= АН+НК+КД. НК=ВС=60см. АН в квадрате = АВ в квадрате-ВН в квадрате( по т. Пифагора). АН= АВ/2( угол, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы). АВ в квадрате/4 =АВ в квадрате - 144АВ в квадрате равен 4АВ в квадрате - 5763АВ в квадрате равен 576Ав в квадрате равен 192Следовательно, АВ равен 8 корней из трех- это гипотенуза, а нужный нам катет АН равен 4 корня из трех. Следовательно, АД равно 60 + 2*4 корня из трех. Равно 60+ 8 корней из 3
Пусть основания ВС и AD. Обозначим точку пересечения диагоналей - точку О. Проведем высоту через точку пересечения диагоналей. Высота делит основания равнобедренной трапеции пополам. Пусть отрезок высоты в треугольнике ВОС равен х, а отрезок высоты в треугольнике AOD равен (h-x). BC/2=x·tg((180°-α)/2) AD/2=(h-x)· tg((180°-α)/2)
следовательно, СУММА оснований = 14*2=28
А меньшее основание = 28-24=4
ответ:меньшее основание = 4