Когда известны три стороны треугольника, его площадь вычисляется по формуле Герона: S=√(p(p-a)(p-b)(p-c)), где р - полупериметр, а,b и c - стороны треугольника. В нашем случае: p=(26+28+30):2=42 см. S=√(42*16*14*12) = √(2*3*7*4*4*2*7*4*3) = 336 см². Это ответ.
Т.к треугольник АВС правильный,то центром вписанной и описанной окружности являеться точка пересечения медиан.По свойству медианы в точке пересечения деляться как 2:1 ,то сама медиана сосавляет 3 части. Радиус вписанной окружности составляет одну третью часть,значет медиана равняеться 3 r=30 см,а радиус описанной окружности составляет две третьих части медианы и R=30*2/3=20 см Или краткий ответ,радиус вписанной окружности в равностороннем треуголькике равняеться половине радиуса описанной окружности,т.е 10*2=20
Пусть О - точка пересечения диагоналей четырехугольника АВСД. Так как диагонали имеют общую середину, то О - это середина диагонали АС и АО = ОС, О - это середина диагонали ВД и ВО = ОД.
Треугольники АОД и ВОС равны, так как АО=ОС, ВО=ОД, угол ВОС = АОД. Поэтому угол ОДА = угол ОВС (лежат против равных сторон) , поэтому АД и ВС параллельны, значит в четырехугольнике АВСЕ противоположные стороны АЕ и ВС параллельны, то есть это трапеция.
Треугольники АОВ и СОД равны, так как АО=ОС, ВО=ОД, угол ВОА = СОД. Поэтому АВ = СД. Но по условию СД = СЕ, поэтому АВ = СЕ. Так как АВ = СЕ, АВСЕ - равнобедренная трапеция.
S=√(p(p-a)(p-b)(p-c)), где р - полупериметр, а,b и c - стороны треугольника.
В нашем случае: p=(26+28+30):2=42 см.
S=√(42*16*14*12) = √(2*3*7*4*4*2*7*4*3) = 336 см². Это ответ.