Нужны рисунки и решение 1. стороны прямоугольника 8 см и 15 см. найдите его диагональ. 2. в равнобедренном треугольнике основание равно 18 см, а боковая сторона равна 41 см. найдите высоту треугольника.
1Диагонали прямоугольника равны. Диагональ прямоугольника делит его на два прямоугольных треугольника с катетами, равными сторонам прямоугольника. Следовательно, диагональ найдем по Пифагору: АС=√(АВ²+ВС²) или АС=√(15²+8²)=17см. ответ: диагональ равна 17см. 2. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является и медианой. Значит ее можно найти по Пифагору: BH=√(АВ²-AH²). Или BH=√(41²-9²)=√(32*50)=40см. ответ: высота равна 40см.
Вообщем. Из всех данных рассмотрим треугольник CDB. Он прямоугольный, его сторона DB=AD, так как CD делит AB пополам, от сюда следует, что DB равно 6 см. Теперь найдём гипотенузу этого треугольника. Угол DCB равен 30 градусам, так написано в дано. Вспоминаем волшебную теоремку, что катет лежащий на против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы. У нас катет на против этого угла равен 6 см, значит гипотенуза равна 12 см, а от сюда мы можем посчитать периметр, так, как противолежащие стороны параллелограмма равны, получается 12+12+12+12=48. ответ: Р=48 см.
Пусть угол KFE = x градусов, тогда KFD = DFK - KFE = 60 - x градусов. FE = H = 2/tg x = 7*cos(60 - x) Из этого уравнения можно найти угол х. DE = 7*sin(60 - x) KD = DE + KE = 7*sin(60 - x) + 2 KF = EK/cos x = 2/cos x S = KD*FE/2 = 7cos(60 - x)*(7sin(60 - x) + 2)/2 R = DF*KF*KD/(4S) = = 7*2/cos x*(7sin(60 - x) + 2)/(2*7cos(60 - x)*(7sin(60 - x) + 2)) = = (14/cos x)/(14cos(60 - x)) = 1/(cos x*cos(60 - x)) Осталось найти этот угол х из уравнения 2/tg x = 7*cos(60 - x) И мы получим все ответы. Но, извини, у меня времени нет.
ответ: диагональ равна 17см.
2. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является и медианой. Значит ее можно найти по Пифагору: BH=√(АВ²-AH²).
Или BH=√(41²-9²)=√(32*50)=40см.
ответ: высота равна 40см.