1. По свойству диагоналей ромба AC и BD пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся пополам. 2. Рассмотрим прямоугольный треугольник АВО. АО=½АС=12:2=6 см. ВО=½ВС=16:2=8 см. 3. В треугольнике АВО по теореме Пифагора найдём АВ. АВ²=АО²+ВО² АВ²=6²+8² АВ²=36+64 АВ²=100 АВ=10 4. Р=4×АВ=4×10=40 см, так как у ромба все стороны равны. ответ: 40 см.
Есть несколько решений : 1.Если угол при вершине равен 64•, то так как у нас равнобедренный треугольник, два других угла равно :180-64=116 градусов. Это сумма двух боковых углов. Один угол соответственно равен 116:2=58 градусов. Второй вариант решения : Так как у нас один боковой угол равен 64 градуса, то и второй боковой равен 64 градуса, потому что треугольник равнобедренный. Сумма этих углов будет 64+64=128 градусов, из этого следует, что угол при вершине равен :180-128=52 градуса. Проверьте, какой конкретно угол вам нужно найти.
ЗАДАЧА 1 1) найдем сторону правильного треугольника: а=Р/3=45/3=15 2) Зная сторону, найдем радиус окружности по формуле: R=(a√3)/3 Получим: R=(15√3)/3=5√3 3) Если правильный четырехугольник вписан в окружность, то радиус этой окружности равен половине диагонали: R=d/2, Подставим найденное значение R: 5√3=d/2. Отсюда d=10√3 4) Зная диагональ, найдем сторону правильного четырехугольника: а=d/√2 Получим: a=(10√3)/√2=5√6
ЗАДАЧА 2 1) Если площадь квадрата равна 72, то его сторона равна √72=6√2 2) Зная сторону квадрата, найдем радиус вписанной в него окружности: r=a/2=(6√2)/2=3√2 3) Зная радиус, найдем площадь круга: S=πR²=π(3√2)²=36π
ЗАДАЧА 3 Длину дуги ищем по формуле: l=(πRα)/180 Получим: l=(8π·150)/180=(20π)/3
2. Рассмотрим прямоугольный треугольник АВО. АО=½АС=12:2=6 см. ВО=½ВС=16:2=8 см.
3. В треугольнике АВО по теореме Пифагора найдём АВ.
АВ²=АО²+ВО²
АВ²=6²+8²
АВ²=36+64
АВ²=100
АВ=10
4. Р=4×АВ=4×10=40 см, так как у ромба все стороны равны.
ответ: 40 см.