Дано:
АВС - треуголь. ║ Внутренный угол при вершине А и
∠В = 42° ║ внешний угол при вершине А
Внеш. ∠ при верш. А = 100° ║образуют смежные углы.
Найти ∠АСВ
Сумма смежных углов равна 180°.
∠А = 180-100=80°
Сумма углов в треуголнике равна 180°.
∠АСВ=180-(∠САВ+∠АВС)
∠АСВ=180-(80+42)=58°
ответ: ∠АСВ=58°
диагональ делит прямоугольник на 2 равных прямоугольных треугольников
рассмотрим один из этих треугольников
по теореме пифагора
сумма квадратов катетов равна квадрату гепотенузы
8(в квадрате)+12(в квадрате)=64+144=208
гепотенуза равна \sqrt{208} = 4\sqrt{13}
ОТВЕТ 4\sqrt{13}