Для начала найдем неизвестные угол и стороны ∆ АКЕ. Сумма углов треугольника 180° => угол КАЕ=180°-(54°+60°=66°
По т.синусов АЕ=АК•sin54°/sin60°. KE=AK•sin66°/sin60°
sin60°=0.8660; sin54°= 0.8090; sin66°=0.9135
AE=20•0,8090/0,8660=18,683≈18,7 см; KE=20•0,9135/0,8660=21,097≈ 21,1 см
Стороны и углы треугольника ВСD имеют те же значения, что и соответствующие углы и стороны ∆ АКЕ, но в условии не указано, какие именно элементы двух треугольников равны. Если в ∆ ВСD сторона ВС=АК, и ∠D=∠Е, то ∠В=∠А=66°,∠С=∠К=54°, ВС=20 см, ВD=AE≈18,7= см, CD=KE≈21,1 см
Уравнение прямой, проходящей через две точки, выглядит так:
(х-а) / (в-а)= (у-с) / (у-d), где А(а;с) В(в;d)
Подставляем координаты данных нам точек А(1;3) и В(-2;-3):
(х-1)/(-2-1)=(у-3)/(-3-3)
(х-1) / -3 = (у-3) / -6 используя осн свойство пропорции получаем:
-6(х-1)=-3(у-3)
-6х+6=-3у+9 делим все слагаемые уравнения на -3 и переносим часть из них:
у=2х-2+3
у=2х+1.
Проверяем по данным точкам:
А: 3=2*1+1, 3=3 верно
В: -3=-2*2+1=-3, -3=-3 верно
Значит наша прямая действительно проходит через данные в условии точки. Всё!
