Впрямоугольной трапеции abcd,меньшее основание bc =8см, угол d=45.высота опущена из вершины c делит противоположную сторону на равные отрезки . найдите высоту . нужно ,если можно с рисунком
Боковая сторона, высота и основания образуют прямоугольник, следовательно, BC=AK. AK=KD по условию. Рассмотрим прямоугольный треугольник CKD. Угол KCD=90-45=45гр. Углы KCD и KDC равны, значит этот треугольник равнобедренный. Из равнобедренности CK=KD=8см
Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу для вычисления объема конуса. Формула для объема конуса выглядит следующим образом:
V = (1/3) * π * r^2 * h,
где V - объем конуса, π - математическая константа (приближенно равная 3.14), r - радиус основания конуса, а h - высота конуса.
В данной задаче нам даны высота конуса h = 5 см и диагональ осевого сечения конуса d = 13 см.
Первым шагом нужно найти радиус основания конуса. Для этого мы можем использовать теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного диагональю осевого сечения и радиусом конуса. В данном случае, гипотенуза треугольника равна диагонали осевого сечения конуса, а катетами являются радиус конуса и половина высоты конуса.
Используем формулу теоремы Пифагора:
d^2 = r^2 + (h/2)^2.
Подставляя значения d = 13 см и h = 5 см, получим:
13^2 = r^2 + (5/2)^2,
169 = r^2 + 6.25,
r^2 = 169 - 6.25,
r^2 = 162.75,
r ≈ √162.75 ≈ 12.76.
Таким образом, радиус основания конуса r ≈ 12.76 см.
Далее, чтобы найти объем конуса, мы можем использовать найденные значения для радиуса основания и высоты конуса, подставив их в формулу для объема конуса:
V = (1/3) * π * r^2 * h.
Подставляем значения r ≈ 12.76 см и h = 5 см:
V = (1/3) * 3.14 * (12.76^2) * 5,
V ≈ 269.57 см^3.
Таким образом, объем конуса примерно равен 269.57 см^3.
Итак, ответ на вопрос "Найдите объем конуса, если его высота и диагональ осевного сечения равны 5 см и 13 см соответственно" - объем конуса примерно равен 269.57 см^3.
Хорошо, я с удовольствием помогу вам понять этот вопрос и дам подробные объяснения.
Дано, что треугольник R3 - правильный треугольник со стороной, равной 18 единицам. Мы должны найти значения a3, P3, r3 и S3 для этого треугольника.
1. Начнем с вычисления значения a3. a3 - это длина стороны треугольника R3. Для правильных треугольников все стороны равны. В данном случае сторона треугольника равна 18 единицам, поэтому a3 = 18.
2. Далее рассмотрим вычисление значения P3. P3 - это периметр треугольника R3, то есть сумма длин всех трех его сторон. Так как треугольник R3 - правильный треугольник, все его стороны равны 18 единицам. Значит, P3 = a3 + a3 + a3 = 18 + 18 + 18 = 54.
3. Теперь рассмотрим вычисление значения r3. r3 - это радиус вписанной в треугольник R3 окружности. Для правильных треугольников рассчитывается по формуле r = a * √3 / 6, где a - длина стороны треугольника. В нашем случае a = 18, поэтому r3 = 18 * √3 / 6 = 3√3.
4. Наконец, посмотрим, как рассчитать значение S3. S3 - это площадь треугольника R3. Для правильных треугольников рассчитывается по формуле S = a^2 * √3 / 4, где a - длина стороны треугольника. Подставляя значение a = 18, получаем S3 = 18^2 * √3 / 4 = 324 * √3 / 4 = 81√3.
Таким образом, мы получаем следующие значения:
a3 = 18,
P3 = 54,
r3 = 3√3,
S3 = 81√3.
Надеюсь, объяснение было понятным и полезным! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.
AK=KD по условию.
Рассмотрим прямоугольный треугольник CKD. Угол KCD=90-45=45гр. Углы KCD и KDC равны, значит этот треугольник равнобедренный. Из равнобедренности CK=KD=8см
ответ: 8см