Сумма всех внешних углов многоугольника 360° Сумма внутреннего и внешнего угла - 180° (развернутый угол) В данном многоугольнике 5 равных углов по 140°, каждый внешний угол при них по 180°-140°=40° Сумма внешних углов при этих 5 углах равна 40°×5=200° На оставшиеся углы многоугольника приходится 360°-200°=160° По условию остальные углы острые, значит, внешние углы при этих острых углах должны быть тупыми. Условию отвечает наличие только одного угла, т.к. 160° невозможно разделить на два тупых. ответ: В многоугольнике 6 углов.
Цитата: "Если через каждую из двух параллельных прямых проведена плоскость, причем эти плоскости пересекаются, то их линия пересечения параллельна каждой из данных прямых". Линия пересечения mk плоскостей abcd и bckm параллельна ad, так как bc параллельна ad. Следовательно, mk - средняя линия треугольника apd и равна (1/2)*ad, то есть равна bc. Значит фигура bckm - параллелограмм (точки b, c, k, m лежат в одной плоскости и стороны bc и mk равны и параллельны). В параллелограмме диагонали mc и bk пересекаются и в точке пересечения делятся пополам, что и требовалось доказать.
