Решение задачи во многом зависит от выбора точек.
Поэтому либо нужен рисунок, на котором расположены точки, либо надо рассмотреть разные случаи.
Итак,
Если точка G на ребре ВВ₁ ближе к нижнему основанию cм. рис., то легко построить точку К на ребре СС₁.
Так как проекцией точки G является точка В, а проекцией искомой точки К - точка С, то
соедив проекции, т.е В с С и продолжив до пересечения со следом, получим точку 1.
Соединяем точку 1 с точкой G получаем точку К.
И так далее.
Главное:
прямые, содержащие точки секущей плоскости и прямые содержащие их проекции пересекаются на прямой, называемой СЛЕДОМ.
Через точку, лежащую на верхнем основании, проводим прямую, параллельную следу.
Получим 2 точки на сторонах верхнего основания.
Эта точка должна быть так выбрана, чтобы не было противоречия с положением точки К
См. рис. точка N на верхнем основании.
Проводим через точку N прямую, параллельную следу.
Эта прямая пересекает верхнее основание в точках P и Т.
Проекция точки Р лежит на ЕА.
Продолжаем ЕА до пересечения со следом, получаем точку на следе. Соединяем эту точку с точкой Р и получаем точку на ребре АА₁
Аналогчно получим точку на ребре СС₁
Сечение
PTQR- параллельно следу, проходит через точку N на верхнем основании, но не проходит через точку G, на ребре ВВ₁, выбранную в первом случае.
Прямоугольные треугольники AH₁B и AH₂B равны по катету и гипотенузе, следовательно, ∠ABH₂ = ∠H₁AB а так как у треугольника AHB углы при основании равны, то ΔAHB - равнобедренный.