Для решения данной задачи нам понадобится применить некоторые свойства равнобедренного треугольника.
В равнобедренном треугольнике две стороны, выходящие из вершины, прилегающей к основанию, равны между собой. Также основание равнобедренного треугольника является его биссектрисой.
Обозначим длину основания равнобедренного треугольника как 2x (так как отношение основания к его разности равно 2:5). Тогда разность будет равняться 5x - 2x = 9 см.
Теперь найдем значение x. Для этого решим уравнение:
5x - 2x = 9.
Складываем коэффициенты при x:
3x = 9.
Делим обе части уравнения на 3:
x = 9/3 = 3 см.
Теперь мы знаем значение x и можем найти длину основания треугольника:
2x = 2 * 3 = 6 см.
Периметр равнобедренного треугольника можно найти, сложив длину всех его сторон. В данном случае у нас две равные стороны (каждая равна x) и одна основание (длина которого равна 2x).
Периметр треугольника равен:
P = x + x + 2x = 4x.
Подставляем значение x:
P = 4 * 3 = 12 см.
Ответ:
Периметр равнобедренного треугольника составляет 12 см.
