Найдите высоту прямоугольного треугольника проведенную из вершины прямого угла и делящю его гипотенузу - id670421620230506 от Яумницакрасотка 06.05.2023 09:08

Question

Геометрия: Найдите высоту прямоугольного треугольника проведенную из вершины прямого угла и делящю его гипотенузу на отрезки 1 см и 9 см

Яумницакрасотка · Accepted Answer

MN II AB как средняя линия в треугольнике ABC;
ML II CD как средняя линия BCD;
KL II AB как средняя линия ABD;
KN II CD как средняя линия ACD;
Поэтому противоположные стороны четырехугольника KLMN параллельны, то есть это параллелограмм.
По условию его диагонали KM и LN перпендикулярны, то есть это - ромб, все его стороны равны.
Так же по условию KN = LN, то есть треугольник KNL равносторонний.
Следовательно ∠NKL = 60°;
Так как стороны этого угла параллельны сторонам искомого угла (то есть KL II AB; KN II CD), то прямые AB и CD тоже образуют угол 60°.

Найдите высоту прямоугольного треугольника проведенную из вершины прямого угла и делящю его гипотенузу на отрезки 1 см и 9 см

MOGZ ответил