Номер 2
Угол 2 и противоположный ему угол называются вертикальными и равны между собой. Этот противоположный угол мы назовём углом 2,они же равны
Угол 1 и угол 2 являются односторонними углами ,их сумма составляет 180 градусов
Если при пересечении двух прямых a и b третьей секущей,сумма односторонних углов равна 180 градусов,то прямые а || b
Номер 2
Сначала докажем,что а || b
Опять угол 1 и противоположный ему являются вертикальными и равны между собой,поэтому вертикальный углу 1 угол тоже назовём угол 1
Угол 1 и угол 2 называются односторонними и в сумме равны 180 градусов
Если односторонние углы при пересечении двух прямых третьей секущей равны 180 градусов,то прямые параллельны
Рассмотрим прямые b и с
Угол 3 и угол 2 равны между собой и по условию задачи,и по расположению на чертеже,такие углы называются соответственными ,а соответственные углы равны между собой
Если при пересечении двух прямых третьей секущей соответственные углы равны между собой,то прямые параллельны b||с
Если а||b ,а b||c,
то а||с
Объяснение:
Представим четырехугольную пирамиду, в основании которой - ромб со стороной а=4 см, и углом в 60°, т.к. точка М равноудалена от всех сторон ромба, то ее проекцией на плоскость ромба является центр окружности, вписанной в ромб. Радиус этой окружности посчитаем по формуле r=S/2a, где а- сторона ромба, S- площадь ромба. Она равна
S=4²*sin60°=16*√3/2=8√3, значит, радиус равен r=8√3/(2*4)=√3/см/.
Треугольник, в котором искомое расстояние (катет прямоугольного треугольника к, / c=5см, r=√3cм/, находим по теореме Пифагора
к= √(с²-r²)=√(5²-(√3)²)=√(25-3)=√22/см/
ответ √22см
Так же S=h2*a,следовательно h2=S/a=108/6=18