Катеты прямоугольного треугольника равны 20 √41 и 25√41, то по теореме Пифагора гипотенуза = √(20 √41)² + (25√41)²=√16400+25625=√42025=205 Площади треугольника равна: S = (20 √41 * 25√41) / 2 (половине произведения катетов). Площади треугольника равна: S = (205 * х) / 2 = (половина произведения стороны на высоту, проведенную к ней) где х - высота, проведенная к гипотенузе.
Составим равенство и найдем значение х: (20 √41 * 25√41) / 2 = (205 * х) / 2 (20 √41 * 25√41) = (205 * х) (умножили на 2) √400*41*√625*41=205х √16400*√25625=205х √420250000=205х 20500=205х x=20500:205 x=100 ответ: Высота равна 100.
В четырехугольнике ABCD биссектриса угла А перпендикулярна биссектрисе угла В. Биссектриса угла А пересекает сторону ВС в точке М, а биссектриса угла В сторону AD в точке N. Докажите , что ABMN - ромб -------- В ∆ АВN биссектриса АО перпендикулярна BN. ⇒, АО - его высота и медиана, и этот треугольник равнобедренный. АВ=AN В ∆ АВМ - биссектриса ВО перпендикулярна АМ. ⇒ ∆ АВМ - равнобедренный. АВ=ВМ. Но АВ=AN, значит, АN=BM На том же основании АN=MN. В четырехугольнике АВМN все стороны равны, диагонали взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами его углов. ⇒ АВМN - ромб, ч.т.д.
р=(24+25+7)/2=28
S=a·h/2
Меньшая высота треугольника проведена к большей стороне
84=25·h/2 = h=6,72
или