Необходимое и достаточное условие перпендикулярности двух векторов - их скалярное произведение должно быть равно нулю. В координатах: -4*x + 12*(-6) = 0 -4x =72 x = -18
ответ: при х=-18 - векторы а(-4;12) и b(-18;-6) перпендикулярны
Т.к. вектор а перпендикулярен вектору б => произведение векторов аб=0 Но по скалярному произведению векторов : аб=x1x2+y1y2 аб=-4x-12×6=-4x-72 Приравняем обе части: -4x-72=0 -4x=72 X= -18 ответ: x= -18.
Значит так. Чертим прямоугольный треугольник. Решение: Рассмотрим треугольник ACH: Так как CH - высота,то этот треугольник прямоугольный. Следовательно CH - катет и мы находим его по теореме Пифагора: CH = √6^²-4^² = √36-16 = √20 = 2√5 Я предлагаю рассмотреть треугольник ABC и найти x через CB(не знаю можно ли так,как я решил,но я запишу) AB=4+x CB=√AB²-AC² = √(4-x)²-6² = √x²-10x-20 Разбираем квадратичное уравнение: x²-10x-20=0 D= 100+4*20=180 √D= 6√5 x_{12} = 5+-3√5 x2 - не подходит,так как получается отрицательным,поэтому BH = 5+3√5. ответ: 5+3√5
В координатах:
-4*x + 12*(-6) = 0
-4x =72
x = -18
ответ: при х=-18 - векторы а(-4;12) и b(-18;-6) перпендикулярны