не могу сделать рисунок, поэтому напишу так, думаю разберешься.
пусть пирамида МАБСД, где м-вершина. т.к. основание квадрат, а его периметр 24, из этого находим одну сторону- АД=24:4=6.
бок.поверхность равна 96, значит площадь одного треугольника равна- амд=96:4=24
рассмотрим треугольник амд. он равнобедренный, его площадь 24, сторона ад равна 6. апофема пирамиды это высота боковой грани правильной пирамиды, проведенная из ее вершины. проведем из вершины М перпендикуляр к стороне АД, получаем МО.
АО=6/2=3. высота треуголника АМД(она же апофема пирамиды) равна 24:3=8
ответ 8
√9•2 + 9•2 = √18 + 18 = √36 = 6
Площадь треугольника равна половине произведения катетов, либо половине произведения высоты на гипотенузу:
S = 1/2•3√2•3√2 = 9•2/2 = 9
Высота тогда равна h = 2S/ a (a - гипотенуза)
h = 18/6 = 3.
2. Найдём гипотенузу а по теореме Пифагора:
a = √100 + 300/9 = = √1200/9 = √400/3 = 20/√3 = 20√3/3
Найдём площадь треугольника:
S = 1/2•10•10√3/3 = 50√3/3
Высота h = 100√3/3 ÷ 20√3/3 = 5.