Диагональ AC делит прямоугольник ABCD на 2 прямоугольных треугольника ACD ABC. розсматриваем треугольник ACD поскольку один угол =60 градусов то второй будет равен 30 градусов выходя из этого DC =6(как катет что лежыт напротив угла 30 градусов) а площадь ABCD сравняется AD умножыть на CD и выходит 60см²
Для решения этой задачи нам понадобится знание основных свойств прямоугольников и тригонометрии.
Обозначим вершины прямоугольника следующим образом: точка A - верхняя левая вершина, точка B - верхняя правая вершина, точка C - нижняя правая вершина, точка D - нижняя левая вершина.
Заметим, что прямоугольник ABCD можно разделить на два равнобедренных треугольника ABC и ACD путем проведения диагонали AC.
Из условия задачи нам известны следующие данные:
- Длина стороны AD равна 10 см.
- Длина диагонали AC равна 12 см.
- Угол между сторонами AD и AC равен 60 градусов.
Подсчитаем длину стороны AC с помощью теоремы Пифагора:
AC^2 = AD^2 + CD^2
AC^2 = 10^2 + CD^2
AC^2 = 100 + CD^2
Так как диагональ AC равна 12 см, то можно записать следующее уравнение:
12^2 = 100 + CD^2
144 = 100 + CD^2
44 = CD^2
Найдем значение CD:
CD^2 = 44
CD ≈ √44
CD ≈ 6.63 см
То есть, длина отрезка CD равна приблизительно 6.63 см.
Теперь у нас есть все данные, чтобы найти площадь прямоугольника ABCD.
Площадь прямоугольника равна произведению длин его сторон. Так как сторона AD равна 10 см, а сторона CD равна 6.63 см, то площадь прямоугольника ABCD равна:
Площадь ABCD = AD * CD
Площадь ABCD = 10 см * 6.63 см
Площадь ABCD ≈ 66.3 см^2
Таким образом, площадь прямоугольника ABCD приблизительно равна 66.3 квадратных сантиметра.
