Question

1)образующая конуса равна корень из 6 см и составляет с плоскостью основания угол 45 градусов . найти s бок. поверхности конуса. 2)диагонали осевого сечения цилиндра взаимно перпендикулярны. периметр сечения равен 32 см. найти s бок. поверхности цилиндра. 3)диаметр сферы равен 20 дм. чему равна площадь ее поверхности?

Answer 1

1) Если образующая конуса равна √6 см и составляет с плоскостью основания угол 45 градусов, то и высота конуса и радиус основания равны по √6/√2 = √3 см.
S бок. поверхности конуса равна πrl = π√3*√6 = π√18 = 3√2π cм².

2)  Если диагонали осевого сечения цилиндра взаимно перпендикулярны, то осевое сечение - квадрат. Высота цилиндра равна диаметру основания и равны по 32/4 = 8 см.
S бок. поверхности цилиндра равна LH = πDH = π*8*8 = 64π см².

3) Sсферы = 4πR² = 4π*20² = 1600π дм².