Дано: В треугольнике ABC угол B равен 20°, угол C равен 40°. Биссектриса AM равна 2.
Найти разность сторон BC и AB.
На стороне ВС отложим отрезок ВМ, равный АВ.
Треугольник АВМ равнобедренный, углы при основании равны
(180-20)/2 = 80 градусов.
Угол А = 180 - 20 - 40 = 120 градусов.
Отрезки АМ и АЕ равны по равенству углов ЕМА и АЕМ = 80 градусов.
Теперь переходим к треугольнику АЕС.
У него углы при основании равны по 40 градусов.
Значит, ЕС = АЕ, но так как АЕ равно АМ = 2, то и отрезок СМ, равный разности сторон АВ и ВС, равен 2.
ответ: разность сторон равна 2.
Т.к. трапеция равнобедренная, то , отсюда
Треугольник равнобедренный по условию, значит искомый угол равен: