Периметр равнобедренного треугольника равен 18 см. сумма основания и боковой стороны равна 10 см. найдите - id674237720200222 от xabibullinaeliza 22.02.2020 05:44

Question

Геометрия: Периметр равнобедренного треугольника равен 18 см. сумма основания и боковой стороны равна 10 см. найдите стороны треугольника.

xabibullinaeliza · Accepted Answer

Площадь боковой поверхности цилиндра: S=2πRH=8√3π ⇒ Н=4√3/R.
Сечение цилиндра проходит через хорду АВ в основании, отстоящую от центра окружности на 2 см. ОМ=2 см. АМ=ВМ, М∈АВ, АО=ВО=R.
В прямоугольном тр-ке АОМ АМ=√(АО²-ОМ²)=√(R²-4).
АВ=2АМ=2√(R²-4).
По условию АВ=Н. Объединим оба полученные уравнения высоты.
4√3/R=2√(R²-4), возведём всё в квадрат,
48/R²=4(R²-4),
12=R²(R²-4),
R⁴-4R²-12=0,
R₁²=-2, отрицательное значение не подходит.
R₂²=6.
Н=2√(6-4)=2√2 см.
Площадь искомого сечения равна: S=H²=8 см² - это ответ.

Периметр равнобедренного треугольника равен 18 см. сумма основания и боковой стороны равна 10 см. найдите стороны треугольника.

MOGZ ответил