AC:16=7:3––АС=16•7:3=28 см
Объяснение:
Примем коэффициент отношения отрезков на АВ равным а,Так как AM : MB = 3:4, то АВ=АМ+ВМ=7а ⇒ AM:AB = 3:7.
CN:CB = 3:7- дано.
а) Точки М и N лежат в плоскости ∆ АВС и в плоскости α. ⇒MN - линия пересечения этих плоскостей.
МN и АС высекают на прямых АВ и ВС пропорциональные отрезки.
Из обобщённой теоремы Фалеса: если отрезки, высекаемые прямыми на одной прямой, пропорциональны отрезкам, высекаемым теми же прямыми на другой прямой, то эти прямые параллельны.⇒ АС║MN.
Если прямая (АС), не лежащая в плоскости α, параллельна некоторой прямой (MN), которая лежит в плоскости α, то прямая параллельна плоскости . ⇒АС || α
б) Т.к. MN║AC, углы при их пересечении секущими АВ с одной стороны и ВС с другой равны как соответственные. Отсюда следует подобие треугольников MBN и ABC с коэффициентом подобия k=BC:NC=7:3 ⇒ AC:MN=7:3
AC:16=7:3––АС=16•7:3=28 см
Внимание : тут два варианта .
ответ: 96 или 84 см
Объяснение:
Вариант 1 (если бисс АК)
1) уг 1=уг 2 (как накрест лежащие при парал прямых);
уг 1=уг 3 (тк бисс);
тогда уг 2=уг3 => треуг АВК–равнобед =>АВ=ВК=18 и =СD (как стороны парал);
2) ВС=18+12=30=АD;
3) Р =( 18+30)*2=96 см
Вариант 2 (если бисс DК)
1) уг 1=уг 2 (как накрест лежащие при парал прямых);
уг 1=уг 3 (тк бисс);
тогда уг 2=уг3 => треуг DСК–равнобед =>DС=СК=12 и =АВ (как стороны парал);
2) ВС=18+12=30=АD;
3) Р =( 12+30)*2=84 см
Чертёж в приложении.
Если что-то непонятно , пишите в комментах.
Успехов в учёбе! justDavid
Вычислим модуль (длину) каждого вектора
|а|=√2²+3²=√13.
|b|=√(-1)²+(1/2)²=√1+0,25=√1,25.
Сos α=а·b/|а|·|b|=-0,5/√13·1,25=-0,5/√16,25=-0,5/4,03=0,1241.
α=97,1°.