Поскольку треугольник равнобедренный, то его боковые стороны равны. В условии сказано, что стороны боковые в 2 раза больше основы, значит основу возьмем за Х, а боковые за 2Х, по теореме о сумме углов треугольника составим уравнение: 2Х+2Х+Х=16,5 5Х=16,5 Х=3,3 Выходя из этого боковые стороны = 2 × 3,3 = 6,6 ответ: боковые по 6,6 см, основа - 3,3 см
Если известны стороны! Проведем две медианы к боковым сторонам треугольника. Так как он равнобедренный, медианы эти равны и отсекают от исходного треугольника два меньших, равных между собой. Угол при основании неизвестен, поэтому обозначим его α и его косинус - cosα Выразим медиану одного из образовавшихся треугольников по теореме косинусов. Чтобы найти косинус угла при основании, применим теорему косинусов к данному в условии задачи треугольнику, стороны которого известны. Подставив найденное значение cosα в уравнение медианы, найдем ее длину.
2Х+2Х+Х=16,5
5Х=16,5
Х=3,3
Выходя из этого боковые стороны = 2 × 3,3 = 6,6
ответ: боковые по 6,6 см, основа - 3,3 см