Так как АВ =А1 В1, угол А=углу А1, АС=А1 С1, следовательно эти треугольники равны по первому признаку равенства треугольников, тогда из этого следует, что соответ. элементы будут равны, т.е. BC=B1C1=4 см, значит P(A1B1C1)=5+4+7=16
На рисунке дан треугольник AVS и треугольник А1В1С1. Нам известны следующие данные:
в треугольнике АВС:
- длина отрезка АВ (ав) равна 5 см;
- длина отрезка ВС (св) равна 4 см;
- угол А равен углу А1;
- длина отрезка АС (ас) равна 7 см.
Нам нужно доказать, что треугольники АВС и А1В1С1 равны, и найти периметр треугольника А1В1С1.
Доказательство равенства треугольников АВС и А1В1С1:
1. Рассмотрим главное условие равенства треугольников: если у двух треугольников все стороны и углы равны, то треугольники равны.
2. У нас известно, что угол А равен углу А1, и углы равных треугольников всегда равны.
3. Теперь рассмотрим стороны треугольников:
- Длина отрезка АВ равна 5 см, а длина отрезка А1В1 нам не известна.
- Длина отрезка AC равна 7 см, а длина отрезка A1C1 нам не известна.
- Длина отрезка VS равна 4 см, а длина отрезка V1S1 нам не известна.
4. Мы видим, что две стороны треугольников равны - это сторона AC и сторона A1C1.
5. Для доказательства равенства треугольников нам нужно доказать равенство третьей стороны.
6. Для этого рассмотрим равенство отрезков AS и A1S1.
- Отрезок AS равен отрезку AV + отрезку VS. То есть, AS = AV + VS = 5 см + 4 см = 9 см.
- Отрезок A1S1 равен отрезку A1V1 + отрезку V1S1. То есть, A1S1 = A1V1 + V1S1. Нам известна длина отрезка VS (4 см), нам не известна длина отрезка A1V1.
7. Но мы знаем, что угол А равен углу А1, а стороне AC равна сторона A1C1.
- То есть, АС = А1С1 = 7 см.
- Значит, отрезок A1V1 равен отрезку AV, и длина отрезка A1V1 равна 5 см.
8. Теперь мы можем найти длину отрезка A1S1: A1S1 = A1V1 + V1S1 = 5 см + 4 см = 9 см.
9. Мы видим, что длина отрезка AS равна длине отрезка A1S1. Они равны 9 см.
10. Итак, у нас равны две стороны треугольников: AC и A1C1, и равны третьи стороны треугольников: AS и A1S1.
11. Следовательно, треугольники АВС и А1В1С1 равны.
Теперь про периметр треугольника А1В1С1:
Периметр треугольника - это сумма длин всех его сторон.
Длина стороны A1B1 равна длине отрезка АВ, то есть 5 см.
Длина стороны A1C1 равна длине отрезка АС, то есть 7 см.
Длина стороны B1C1 равна длине отрезка ВС, то есть 4 см.
Следовательно, периметр треугольника А1В1С1 равен 5 см + 7 см + 4 см = 16 см.
