Вокружности хорда ab,концами которой являются точки a(-5; 6) и b(-7; 11),образует с ее диаметром ac угол ,равный 60 градусов.найдите диаметр окружности
Хорда образует с двумя радиусами равносторонний треугольник( в силу условия о 60градусах), значит диаметр равен двум длинам хорды. Длина хорды равна длине вектора равно крень из суммы квадратов разностей соответствующих координат : [(-7-(-5))^2+(11-6)^2]^0.5=(29)^0.5 Диаметр 2*(29)^0.5
Если известны стороны! Проведем две медианы к боковым сторонам треугольника. Так как он равнобедренный, медианы эти равны и отсекают от исходного треугольника два меньших, равных между собой. Угол при основании неизвестен, поэтому обозначим его α и его косинус - cosα Выразим медиану одного из образовавшихся треугольников по теореме косинусов. Чтобы найти косинус угла при основании, применим теорему косинусов к данному в условии задачи треугольнику, стороны которого известны. Подставив найденное значение cosα в уравнение медианы, найдем ее длину.
Диаметр 2*(29)^0.5