Из прямоугольного листа картона, размеры которого 49 см и 38 см, надо сделать коробку без крышки. для этого по углам листа вырезают одинаковые квадраты и загибают края вверх. чему равна сторона вырезаемого квадрата, что бы дно коробки имело площадь 726 см^2. за ранее !
х – сторона вырезаемого квадрата
(49 – 2х)- длина дна коробки
(38 – 2х) - ширина дна коробки,
где 38 – 2х >0; x <19
По условию
(49 – 2х)*(38 – 2х) = 726
1862 – 76х – 98х + 4х2 = 726
4х² – 174х + 1136 = 0
2х² – 87х + 568 = 0
D = b² – 4ac
D = 87² – 4 * 2 * 568 = 7569 – 4544 = 3025
√D = √3025 = 55
x₁ = (87 + 55)/4 = 35,5 см - не удовл условию, т.к. х > 19
x₂ = (87 - 55)/4 = 8 см - сторона вырезаемого квадрата
ответ: 8 см