Question

Отрезок ав не имеет общих точек с плоскостью а. через точки а и в проведены прямые, перпендикулярные плоскости а и пересекающие её в точках а1 и в1 соответственно. вычислите длину отрезка а1в1, если ав=13см, аа1=12см и вв1=24см . нужно

Answer 1

Проведем АН ⊥BB₁. Тогда АА₁В₁В прямоугольник (АА₁║НВ₁ как перпендикуляры к одной плоскости, А₁В₁║АН как перпендикуляры к одной прямой В₁В) ⇒В₁Н = 12 см ⇒ВН = 12 см.
ΔАВН прямоугольный, по т. Пифагора АН = 5 см 
А₁В₁ = АН = 5 см

Answer 2

Проведем АН ⊥BB₁. Тогда АА₁В₁В прямоугольник (АА₁║НВ₁ как перпендикуляры к одной плоскости, А₁В₁║АН как перпендикуляры к одной прямой В₁В) ⇒В₁Н = 12 см ⇒ВН = 12 см.
ΔАВН прямоугольный, по т. Пифагора АН = 5 см 
А₁В₁ = АН = 5 см