Востроугольном треугольнике abc высоты, проведенные из вершин b и c, образуют со стороной bc углы в 34° и 43° соответственно. найдите градусную меру угла a.
В ромбе все стороны равны. Значит, треугольники ABC и СDA, составляющие ромб ABCD, - равнобедренные. Площадь треугольника равна S = 1/2 a*h, где а = |АС| - основание/, которое является диагональю ромба, а h - высота, являющаяся частью второй диагонали - BD. Треугольники ABC и СDA равны по 3 сторонам (боковые стороны = стороны ромба равны, а основание = диагональ ромба - общее) . Поэтому площадь этих треугольников равна, и, следовательно, высоты тоже равны. Т. е. h = 1/2|BD|. Тогда S(ABCD) = 2S(ABC) = 2*1/2*|AC|*1/2|BD| = 1/2|AC|*|BD| Что и требовалось доказать.
Abc -основание s- вершина. нам нужно найти расстаяние между прямой AB и SC рассмотрим треугольник bcs, проведем высоту и найдем её(не важно какую, они все равны); 7^2-3.5^2=36.75, тогда высота равна корню из этого выражения(sqrt(36.75)); так как везде правильные треугольники то вторая высота тоже равна sqrt(36.75); в результате Мы пролучаем треугольик ABM, тока M это середина ребра SC. тогда расстоаяние от AB до SC будет равно перпендикуляру от точки М до прямой АB. тогда по теореме пифа . 36.75 - (3.5)^2=24.5. ответ растояние равно корень из 24.5
Рассмотрим треугольник СРВ.
Угол ВРС=90°, угол РВС=34°, угол РСВ: 180-(34+90)=56°.
Далее рассмотрим треугольник СНВ.
Угол СНВ=90°, угол ВСН = 43°, угол НВС: 180-(90+43)=47°.
Теперь рассмотрим треугольник АВС.
Угол В=47°, угол С=56°, угол А: 180-(56+47)=77°.
ответ: угол А=77°.