Обозначим параллелепипед АВСДА1В1С1Д1. Соединим А и В1, Д и В1. Диагональ параллелепипеда образует угол АВ1Д с плоскостью боковой грани.Поскольку угол между прямой и плоскостью это угол между прямой и её проекцией на плоскость.АВ1 это проекция В1Д на плоскость АА1В1В(точка В у них общая , точка А является проекцией точки Д, поскольку АД перпендикуляр). Аналогично в отношении угла В1ДВ. Угол АВ1Д=45, угол ВАД прямой значит и В1ДА=45, и треугольник АВ1Д -равнобедренный. Тогда АВ1=АД=5 корней из5. По теореме Пифагора В1Д=корень из(АВ1квадрат+АДквадрат)=10. Тогда ВВ1=В1Д/2=5 как катет лежащий против угла В1ДВ=30. АВ=корень из (АВ1квадрат-ВВ1квадрат)=5. Объём параллелепипеда V=abc=АВ*АД*ВВ1=5*5кор.из2*=125корней из2.
Ну помножив катеты, и разделив результат на 2, узнаешь площадь основания призмы. Основание 6 см^2
По Пифагору можно высчитать гипотенузу треугольника, что находится в основании (5 см) Периметр треугольника равен 3+4+5=12 см
Вычислив из полной площади призмы обе площади основания, получим площадь боковых плоскостей.
120-6-6=108
ну и поделив эту площадь на периметр основания, получим высоту призмы
108/12=9 см
Дальше умнож площадь основания на высоту
9*6=54 с^3
Ну если сечение является ромбом, то основание является квадратом.
У этого ромба сторона равна менньшей диагонали (8 см), так как широкий угол 120 - значит ромб образованн двума равносторонними треугольниками. Можно высчитать площадь этого сечения (по теореме косинусов найти длинную диагональ, и перемножив диагонали, подилить результат на два). площадь сечения 24корня из 3 см в квадрате (но перещитай, лень было тянуться до калькулятора).
Иногда, чтобы высчитать объём или площадь фигуры, надо её разрезать и собрать заново. Если ты когда-то разрезала равностороннюю трапецию, чтобы, сделав из неё прямоугольник, чтобы доказать, что площадь трапеции равна средней линии, помноженной на высоту, то ты поймёшь, что я сейчас делаю. Это аналогичное действие, с которого мы из наклонного паралелепипеда получаем прямую призму, при этом ребро становится равно высоте, но сохраняет свою длину. Естественно, объём полученной фигуры равен объёму прежней фигуры.
KLMC теперь у нас основание, СС1 -высота
Умножив высоту на основание, получишь объём
На всё есть свои причины, ничего не происходит зря.
АВ={4;-2;-6}, а его длина равна:
ВС={4;-2;0}, а его длина равна:
АС={8;-4;-6}, а его длина равна:
Периметр равен: