Объяснение:
3
Проведём высоту ВK и СН.
<СDH=180-<CDM=180-120=60 градусов
<НСD=90-<CDH=90-60=30 градусов
Катет лежащий против угла 30 равен половине гипотенузе :
НD=AK=(AD-BC)/2=(24-6)/2=9
CD=2×HD=2×9=18
P=AD+BC+2×CD=24+6+2×18=66
5
Проведём высоту СН:
Тр-к АВЕ:
Катет лежащий против угла 30 равен половине гипотенузе :
АЕ=1/2×АВ=1/2×16=8
АЕ=НD=8
EH=BC=8
AD=2×AE+EH=2×8+8=24
P=AD+BC+2×AB=24+8+2×16=64
7
Проведём высоту ВН=СD=8
Тр-к АВН:
<АВН=90-<НАВ=90-60=30 градусов
sin <HAB=BH/AB
AB=BH/sin60=8×2/корень3 =16/корень3
Катет лежащий против угла 30 равен половине гипотенузе :
АН=1/2×АВ=1/2×16/корень3 =8/корень3
DH=CB
АD=DH+AH=10+8/корень3
Р=АD+CD=CB+AB=
=10+8/корень3 +8+10+16/корень3 =
=28+(24/корень3) =28+((24×корень3) /3)=
=28+8корень3
11
угол АСВ = 180° - 60° - 50° = 70°
угол В накрест лежащий с углом ВСD при параллельных прямых АВ и СD и секущей ВС
угол В = углу ВСD = 60°
угол А = 180° (сумма углов треугольника) - угол В - угол АСВ = 180° - 60° - 70° = 50°
ответ: угол А = 50°; угол В = 60°; угол АСВ = 70°
12
треугольник АDB равнобедренный, значи углы при основании равны угол А = углу ABD = 30°
треугольник ВDC равнобедренный, значит цголы при основании равны
угол СВD = углу BCD
сумма углов в треугольнике 180° значит угол CBD + угол BCD = 180° - угол А - угол АВD = 180° - 30° - 30° = 120°
тк угол СВD = углу BCD, то
угол СВD = углу BCD = 120°/2 = 60°
угол В = угол ABD + угол СВD = 30° + 60° = 90°
ответ: угол А = 30°; угол АВС = 90°; угол С = 60°
