R ⊥ BD = 0
Объяснение:
1. Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и точки пересечения делит диагонали пополам (по свойству),следовательно AO=OC ⇒
⇒ 2. Центр окружности (А,R) ---> R=AO=OC следовательно ---> oкружность имеет с диагональю BD одну точку касания .Точка пересечения окружности и диагонали в точке О.
т.е. R ⊥ BD = О
т.к. касательная BD к окружности и радиус, проведенный в точку касания, взаимно перпендикулярны.
Касательная к окружности — это прямая, имеющая с ней всего одну общую точку О.
12 см
Объяснение:
Дано:
Сфера (O; R); R = 13
Найти: ОО' - ?
Заметим, что
=> ∆АВС - прямоугольный, с гипотенузой АС.
А следовательно, АС - это диаметр окружности, описанной вокруг ∆АВС; середина АС - центр такой окружности
Так как любая точка пространства, равноудалённая от точек А, В, С, не лежащих на одной прямой, принадлежит прямой, перпендикулярной плоскости (АВС); и прямая проходит через центр окружности, описанной около треугольника с вершинами в данных точках.
Соответственно, если ОО' _|_ (АВС) =>
=> О' - центр окружности, описанной вокруг ∆АВС =>
Рассм. ∆АО'О:
ОО'_|_ (АВС) => ОО' _|_ АО' => уг.АО'О = 90°
=> ∆АО'О - прямоугольный, с гипотенузой АО = 13 см
По Т. Пифагора
2х-длина из соотношения
х+х+2х+2х=102
6х=102
х=17см ширина
17*2=34 длина