Диагонали трапеции авсd с основаниями аdи вс пересекаются в точке о. периметры треугольников вос и аоd относятся как 2: 3, ас=20. найдите длины отрезков ао и ос
Треугольники ВОС и DOA подобны по двум углам (углы при вершине О равны, как вертикальные, ∠OAD = ∠OCB как накрест лежащие) ⇒ОС/OA = 2/3 OC = 20/5·2 = 8 OA = 20/5·3 = 12
1 задача-Наименьшая высота - это высота, проведенная к наибольшей стороне треугольника.Высоту можно найти, зная площадь треугольника. Применим формулу площади Герона. Площадь треугольника по формуле Герона :Площадь треугольника со сторонами a, b, c и полупериметром p равна выражению: S=√{p (p−a) (p−b) (p−c) } Находим по этой формуле площадь треугольника=360 см³Высоту находим из классической формулы площади треугольника:S=½hah=S:½ а, где а - сторона. к которой проведена высота. h=360:(36:2)=20 см
1 задача-Наименьшая высота - это высота, проведенная к наибольшей стороне треугольника.Высоту можно найти, зная площадь треугольника. Применим формулу площади Герона. Площадь треугольника по формуле Герона :Площадь треугольника со сторонами a, b, c и полупериметром p равна выражению: S=√{p (p−a) (p−b) (p−c) } Находим по этой формуле площадь треугольника=360 см³Высоту находим из классической формулы площади треугольника:S=½hah=S:½ а, где а - сторона. к которой проведена высота. h=360:(36:2)=20 см
⇒ОС/OA = 2/3
OC = 20/5·2 = 8
OA = 20/5·3 = 12