Пусть AM пересекается с BK в точке L. Рассмотрим ∆ABL и ∆MBL. ∠ABK = ∠CBK (т.к. BK - биссектриса). ∠ALB = ∠MLB BL - общая сторона. Значит, ∆ABL = ∆MBL - по II признаку (или по катету и острому углу). Из равенства треугольников => AB = BM. BM = MC = 1/2BC (т.к. AM - медиана). Тогда AB = 1/2BC = 1/2•12 = 6. ответ: 6.
1) Прямые АС и ВС имеют общие точки с прямой АВ (а при их продлении пересекают АВ) по следствию из аксиомы о параллельных прямых "Если какая -либо прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и вторую параллельную прямую." Отсюда следует что если прямая а параллельна АВ , а АС и ВС пересекают АВ то они пересекают и прямую а тоже. 2) не может. Существует теорема "Если прямая, не проходящая ни через одну из вершин треугольника, пересекает одну из его сторон, то она пересекает только одну из двух других сторон." Следовательно , такая прямая может пересекать только 2 стороны треугольника.
1) Прямые АС и ВС имеют общие точки с прямой АВ (а при их продлении пересекают АВ) по следствию из аксиомы о параллельных прямых "Если какая -либо прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и вторую параллельную прямую." Отсюда следует что если прямая а параллельна АВ , а АС и ВС пересекают АВ то они пересекают и прямую а тоже. 2) не может. Существует теорема "Если прямая, не проходящая ни через одну из вершин треугольника, пересекает одну из его сторон, то она пересекает только одну из двух других сторон." Следовательно , такая прямая может пересекать только 2 стороны треугольника.
Рассмотрим ∆ABL и ∆MBL.
∠ABK = ∠CBK (т.к. BK - биссектриса).
∠ALB = ∠MLB
BL - общая сторона.
Значит, ∆ABL = ∆MBL - по II признаку (или по катету и острому углу).
Из равенства треугольников => AB = BM.
BM = MC = 1/2BC (т.к. AM - медиана).
Тогда AB = 1/2BC = 1/2•12 = 6.
ответ: 6.