Не достатньо даних.
Объяснение:
BH- висота, медіана і бісектриса рівнобедреного трикутника ∆АВС, АВ=ВС, за умови.
АН=СН, ВН- медіана.
АН=АС/2=24/2=12см
∆АВН- прямокутний трикутник.
За теоремою Піфагора:
ВН=√(АВ²-АН²=√(18²-12²)=
=√((18-12)(18+12))=√(6*30)=
=√(2*3*2*3*5)=6√5 см.
ВН перпендикулярно АС, тоді МН перпендикулярно АС, за теоремою о трьох перпендикулярах. Необхідно знайти МН.
Далі не стає даних.
Пояснення
∆ВМН- прямокутний трикутник.
За теоремою Піфагора:
МН²=ВМ²+ВН².
Візьмемо за ВМ=х.
МН=√(х²+(6√5)²)=√(х²+180)
<А=<С=120°, <В<Д=60°
Объяснение:
обозначим вершины ромба А В С Д с диагоналями АС и ВД а точку их пересечения О. Диагонали ромба пересекаясь делятся пополам под прямым углом, образуя 4 равных прямоугольных треугольника, а также противоположные углы ромба равны и диагонали при пересечении делят углы из которых они проведены, пополам, поэтому АО=СО=2÷2=1см, ВО=ДО=2√3÷2=√3см
Теперь найдём угол через тангенс угла АВО. Тангенс угла - это отношение противолежащего от
угла катета к прилежащему:
tg 1/√3=30°- это половина угла В,
Тогда <В=<Д=30×2=60°
Сумма углов ромба, прилегающие к одной стороне, составляет 180°, поэтому <А=<С=180–60=120°
обращаю внимание что 1/√3=√3/3, поскольку 1/√3 - это сокращённая дробь от √3/3. В тригонометрической таблице указано именно √3/3
Cосн = 2πR = 6π - длина окружности основания и, одновременно, длина дуги ВВ'.
6π = 2π·АВ·α/360
α = 360°·6π / (2π·5) = 36·6 = 216°