Найдите на оси абсцисс точку одинаково удаленную от точек e(-4, 2) и f(7, -4). с подробным решением!

Question

Геометрия: Найдите на оси абсцисс точку одинаково удаленную от точек e(-4, 2) и f(7, -4). с подробным решением!

fainakorolenko · Accepted Answer

Теорема: если прямая перпендикулярна радиусу и проходит через конец радиуса, лежащий на окружности, то она является касательной к окружности.

Дано: ω (О; ОА), прямая а, а⊥ОА, А∈а.
Доказать: а - касательная к окружности.
Доказательство:
Радиус перпендикулярен прямой а. Перпендикуляр - это кратчайшее расстояние от центра окружности до прямой. Значит, расстояние от центра до любой другой точки прямой будет больше, чем до точки А, и значит все остальные точки прямой лежат вне окружности.
Итак, прямая а и окружность имеют только одну общую точку А. Значит, прямая а - касательная к окружности.

MOGZ ответил