Так как один из углов равен 45 градусов => второй угол тоже равен 45 градусов => это равнобедренный треугольник (т.к углы при основании равны) => катеты равны, пусть катет - это a, значит катеты равны 2а. По теореме Пифагора найдем катеты: а^2 + а^2 = (3v2)^2 2a^2 = 3v2 * 3v2 2a^2 = 9*2 a^2 = 9 a1 = 3 (см) - соотв. усл. а2 = -3 (см) - не соотв. усл Из формулы S = 1/2a*h найдем площадь треугольника. В данном случае S = 1/2a^2, так как катеты равны. S = 1/2 * 3^2 = 1/2 * 9 = 4,5 см^2
Пусть угол В равен х градусам, тогда угол А равен 3х градусам, а угол С равен 4 * 3х градусам, т.е 12х градусам. Сумма всех градусных мер углов треугольника равна 180 градусам. Составим уравнение:
х + 3х + 12х = 180 16х = 180 х = 11,25 11,25 градусов - угол В 11,25 * 3 = 33,75 (градусов) угол А 11,25 * 12 = 135 (градусов) угол С
Сторона АС меньше стороны ВС, т.к против большего угла в треугольнике всегда лежит большая сторона. АС лежит против угла В, ВС лежит против угла А и угол А больше угла В (33,75 градусов > 11,25 градусов)
