Для нахождения площади прямоугольника, нужно знать длину одной из его сторон и ширину. В данном случае, мы знаем, что bd (длина) равна 34 см.
Для нахождения ширины прямоугольника, нам необходимо разделить cd на ad. cd и ad в данном случае являются отношениями, которые указывают на соотношение длины ad и cd.
Из условия дано, что cd пропорционально ad в отношении 8:15. Это означает, что если cd делится на ad, то отношение длины cd к длине ad равно 8:15.
Чтобы найти ширину прямоугольника, нам нужно найти значение ad. Для этого, мы можем использовать пропорцию:
cd / ad = 8 / 15
Мы знаем, что по определению пропорции, произведение "первых" и "последних" членов равно произведению "средних" членов.
Таким образом, мы можем записать:
cd * 15 = ad * 8
Или:
15cd = 8ad
Далее, нам нужно найти значение ad, чтобы найти ширину.
Мы знаем, что cd делить на ad равно 8 делить на 15. Если мы перепишем это в виде отношения, получим:
cd / ad = 8 / 15
Теперь мы можем записать эту пропорцию в виде уравнения:
15cd = 8ad
Теперь мы можем разделить обе части уравнения на 8, чтобы найти значение ad:
15cd / 8 = ad
Зная, что cd равно 34 см и подставляя это значение в уравнение, получаем:
15 * 34 / 8 = ad
Итак, ad равно:
ad = 63.75 см
Теперь, когда у нас есть основание (bd = 34 см) и высота (ad = 63.75 см) прямоугольника, мы можем найти его площадь.
Площадь прямоугольника вычисляется по формуле S = a * b, где a - основание, а b - высота.
В нашем случае, основание равно bd = 34 см, а высота равна ad = 63.75 см.
Подставляем значения в формулу:
S = 34 см * 63.75 см
S = 2167.5 см^2
Таким образом, площадь прямоугольника равна 2167.5 см^2.
15CD = 8AD
CD = 8/15•AD.
По теореме Пифагора:
BD² = BC² + CD² = AD² + CD² = AD² + 64/225•AD² = 289/225•AD² => BD = 17/15•AD.
AD = 15/17•BD = 15/17•34 см = 30 см.
По теореме Пифагора:
CD = √BD² - BC² = √34² - 30² = √1156 - 900 = √256 = 16 см.
Площадь прямоугольника равна S = BC•CD = 16 см • 30 см = 480 см².
ответ: 480 см².