Высота, проведенная из вершины тупого угла прямоугольной трапеции,делит трапецию на квадрат , площадь которого равна 25 см во второй степени и треуголник . найти площадь трапеции, если ее тупой угол равен 135°
В трапеции АВСД проведи меньшую диагональ АС и высоту СН.Сторона квадрата АВСН равна 5. ВС=АН=СН=5. Тр-к АСД прямоугольный 135-45=90 (диагональ квадрата разделила угол ВСН пополам)) и равнобедренный угол ВСА равен углуСАД как накрест лежащие.Отсюда АД=2.5=10.Площадь равна
S = Pi*r*l Образующая l = 14 по условию Радиус r найдем из треугольника АSO, где А - точка соприкосновения образующей и основания, О - центр основания, S - вершина конуса. Можно вычислять по теореме косинусов или синусов, но можно проще. Угол ASO = 30 градусов. А в прямоугольном треугольник (а этот треугольник именно такой) сторона, лежащая напротив угла в 30 градусов (наш радиус) равен половине гипотенузы (нашей образующей). получается r = 14/2 = 7 Итого подставляем все в формулу. S = 3,14 * 7 * 14 = 307, Исправьте меня, если я ошибся))
Две прямые, параллельные третьей, параллельны. Это свойство называется транзитивностью параллельности прямых. Доказательство Пусть прямые a и b одновременно параллельны прямой c. Допустим, что a не параллельна b, тогда прямая a пересекается с прямой b в некоторой точке A, не лежащей на прямой c по условию. Следовательно, мы имеем две прямые a и b, проходящие через точку A, не лежащую на данной прямой c, и одновременно параллельные ей. Это противоречит аксиоме 3.1. Теорема доказана.
аксиома 3.1Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную данной, и притом только одну.
проведи меньшую диагональ АС и высоту СН.Сторона квадрата АВСН равна 5. ВС=АН=СН=5. Тр-к АСД прямоугольный 135-45=90 (диагональ квадрата разделила угол ВСН пополам)) и равнобедренный угол ВСА равен углуСАД как накрест лежащие.Отсюда АД=2.5=10.Площадь равна
0,5.(5+10).5=37,5