Найдём сначала радиус описанной окружности около правильного шестиугольника: R = a/2sin(180°/n), где а - длина стороны, n - количество сторон. R = 6 см/2sin(180°/6) = 6 см/2sin30° = 6 см/2•1/2 = 6 см. Длина октвюности l вычисляется по формуле l = 2πR. l = 2π•6 см = 12π см (или ≈ 37,71 см). ответ: l = 12π см
S = (a*h)/2. В данном случае нам известна высота треугольника h, которая опущена на сторону a.S = a*b*sinβ. Здесь стороны треугольника a, b, а угол между ними — β.S = (r*(a + b + c))/2. Здесь стороны треугольника a, b, c. Радиус окружности, которая вписана в треугольник – r.S = (a*b*c)/4*R. Радиус, описанной окружности вокруг треугольника — R.S = (a*b)/2 = r² + 2*r*R. Данную формулу нужно применять только в том случае, когда треугольник является прямоугольным.S = (a²*√3)/4. Эту формулу применяем к равностороннему треугольнику.
R = a/2sin(180°/n), где а - длина стороны, n - количество сторон.
R = 6 см/2sin(180°/6) = 6 см/2sin30° = 6 см/2•1/2 = 6 см.
Длина октвюности l вычисляется по формуле l = 2πR.
l = 2π•6 см = 12π см (или ≈ 37,71 см).
ответ: l = 12π см