Question

Треугольник abc ab 12 bc 13 ac 14 найти радиус вписанной окружности

Answer 1

Радиус=площадь/полупериметр 
полупериметр=(12+13+14)/2=19,5
площадь=√19,5*(19,5-12)*(19,5-13)*(19,5-14)=√19,5*7,5*6,5*5,5=√5228,4375=72,31
радиус=72,31/19,5=3,71

Answer 2

Для начала, давайте вспомним, что такое вписанная окружность. Вписанная окружность - это окружность, которая касается всех сторон треугольника.

Чтобы найти радиус вписанной окружности, мы можем воспользоваться формулой, которая связывает радиус вписанной окружности с площадью треугольника. Формула выглядит следующим образом:

Радиус вписанной окружности = Площадь треугольника / Полупериметр треугольника

Давайте сначала найдем площадь треугольника. Для этого мы можем воспользоваться формулой Герона, которая связывает площадь треугольника с длинами его сторон. Формула выглядит следующим образом:

Площадь треугольника = корень из (p*(p - a)*(p - b)*(p - c))

где p - полупериметр треугольника (сумма длин сторон, деленная на 2), а a, b и c - длины сторон треугольника.

Теперь найдем полупериметр треугольника:
Полупериметр треугольника = (a + b + c) / 2

Воспользуемся найденными значениями и решим задачу:

1. Найдем полупериметр треугольника:
Полупериметр треугольника = (12 + 13 + 14) / 2 = 39 / 2 = 19.5

2. Теперь вычислим площадь треугольника:
Площадь треугольника = корень из (19.5 * (19.5 - 12) * (19.5 - 13) * (19.5 - 14))
Площадь треугольника = корень из (19.5 * 7.5 * 6.5 * 5.5)
Площадь треугольника = корень из (105787.5)
Площадь треугольника ≈ 325.52

3. Теперь найдем радиус вписанной окружности, используя полученные значения:
Радиус вписанной окружности = 325.52 / 19.5
Радиус вписанной окружности ≈ 16.70

Итак, радиус вписанной окружности треугольника ABC равен около 16.70 единицам.