Учетырехугольника abcd , вписанного в окружность , угол а : угол b : угол c = 2: 5: 7 . найдите наибольший из этих углов

👇

Ответ:

milana5697

04.11.2020

Пусть х угол, тогда угол А=2х, В=5х, С=7х, составим уравнение,
получаем
2х+5х+7х=360
18х=360
х=20
1)2*20=40
2)5*20=100
3)7*20=140
ответ:140 градусов-больший угол

4,4(73 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

gbgar

04.11.2020

Смотри рисунок.
Так как АВ=ВС, то тр-ик АВС - равнобедренный и угол ВАС=углу ВСА. Аналогично угол СВД=углу СДВ.
Углы СВД=ВДА и ВСА=САД (как внутренние накрест лежащие при параллельных ВС и АД и секущих ВД и АС соответственно).
Из всех этих равенств заключаем, что углы 1=2=3=4=5=6.

Пусть они равны х.
Сумма углов в чет-ке равна 360.
Составим и решим ур-е.
6х+90+90=360.
6х=180
х=30
Значит х=30, тогда меньшие углы трапеции равны по 30×2=60 градусов, а большие по 30+90=120.
ответ: 60; 120.

я потом решила так: т.к тр-ик ABC -равнобедренный, то угол BAC= углуBCA=x. Рассм. тр-ик ACD, в нем угол CAD=x, угол ADC=2x,угол ACD=90 градусов. Сост. ур-ие: 180-2x=x+90,3x=90, x=30. Значит, углы при большем основании 2x=60 градусов, при меньшем основании x+90 градусов=120*. ответ:60*,60*,120*,120*

4,7(37 оценок)

Ответ:

FayaKuraeva

04.11.2020

Вспомним формулы высоты прямоугольного треугольника
h=a*b/c
h= корень квадратный из произведения отрезков на гипотенузе треугольника или по другому к нашему случаю 6=корень квадратный из х*(х+5). Изменим его в удобный формат 36=х*(х+5).
36=х в квадрате +5х
х в квадрате +5х -36=0. Решаем квадратное уравнение.

x2 + 5x - 36 = 0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b2 - 4ac = 52 - 4·1·(-36) = 25 + 144 = 169

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = -5 - √1692·1 = -5 - 132 = -182 = -9

x2 = -5 + √1692·1 = -5 + 132 = 82 = 4

Отрицательное значение нам не нужно, т.к. сторона треугольника не может равняться отрицательной величине. Остается х=4.

Второй отрезок 4+5=9

Гипотенуза треугольника равна 4+9=13см. Одну сторону нашли.

Дальше. Высота прямоугольного треугольника разбивает его на 2 подобных ему прямоугольных треугольника, в которых гипотенузами являются его катеты. Вспоминаем т.Пифагора сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Решаем дальше:

в малом треугольнике катеты 6 и 4. Гипотенуза х. Получаем

х в квадрате=36+16=52. Извлекаем корень из 52. Получаем 7,2см. Это малый катет большого треугольника.

Во втором малом треугольнике катеты 6 и 9 см. Гипотенуза=х

х в квадрате=36+81=117. Извлекаем корень из 117. Получаем 10,8см. Это большой катет большого треугольника.

Получается ответ Гипотенуза=13см. Большой катет 10,8см. Малый катет 7,2см.

Проверяем ответ по Пифагору 13 в квадрате= 10,8 в квадрате+7,2 в квадрате. Имеем 169=117+52 Всё сошлось.

4,6(57 оценок)

Это интересно:

Компьютеры-и-электроника

21.04.2022

Как победить Анкано в Skyrim...

15.01.2022