Question

100 в цилиндре с основанием радиуса r параллельно его оси проведена плоскость. она пересекает нижнюю основу по хорде, которая видна из центра этой основе под углом 2а(альфа). отрезок, соединяющий центр верхнего основания цилиндра с точкой окружности нижнего основания образует с плоскостью основания угол в(бета). определите площадь сечения

Answer 1

OA=OA=R,<AOB=2α,<O1AO=β
По теореме косинусов найдем сторону сечения АА1В1В
AB²=AO²+BO²-2AO*BO*cos<AOB
AB²=R²+R²-2R²cos2α=2R²(1-cos2α)=2R²*2sin²α=4R²sin²α
AB=2Rsinα
tg<O1AO=OO1/AO
OO1=AO*tg<O1AO
OO1=Rtgβ
O1O=AA1
AA1=Rtgβ
AA1B1B-прямоугольник
S(AA1B1B)=AA1*AB
S=2Rsinα*Rtgβ=2R²sinαtgβ

Answer 2

Решение на фотографии